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黑龙江省哈尔滨市松雷中学九年级下学期4月阶段测试数学试卷「(五四制)」

时间:2021-04-08 11:02:57 浏览次数:

2020-2021 学年度下学期 松雷中学九年级数学试卷 一、选择题(每题 3 分,共 30 分)
1. 3 的倒数是( )
9.如图,在△ABC 中,∠B=30°,∠C=45°,将△ABC 绕点 A 顺时针旋转后得到 △ADE(点 B 的对应点是点 D,点 C 的对应点是点 E),当点 E 在 BC 边上时, 连接 BD,则∠BDE 的大小为( )
A.15° B. 20° C.25° D.30° 10. 如图,点 F 是平行四边形 ABCD 的边 CD 上一点,直线 BF 交 AD 的延长线  第 9 题图 与点 E,则下列结论错误的是( )
2.下列运算正确的是( )
ED DF A. = DE EF B. = A、 a2 × a3 = a5 B、(-a)4 = -a4 C、(a2 )3 = a5 D、 a2 + a4 = a6 EA AB BC BF BC FB BF BC 3.在下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) C. = DE BE D. = BE AE  第 10 题图 4.如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的,则这个几何体的主视图为( ). 二、填空题(每题 3 分,共 30 分)
11、将 20210000 用科学记数法表示为 . x 12.函数 y = 中,自变量x的取值范围为 . x -1 k 13.已知反比例函数y= 1 的图象经过(-1,2),则k的值为 . x 正面 A. B. C. D. 14.计算:
12-3 27 = . 5. 如图,点 A,B,C 在⊙O 上,∠A=36°,∠C=28°,则∠B=( )
A.100° B.72° C.64° D.36° 6. 将抛物线 y=5x2 向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到的抛物线是( )  第 5 题图 15.因式分解:
x3 y -2x2 y + xy= . 16.抛物线 y =5(x-2)2 +6的顶点坐标为 . A. y = 5(x + 2)2 + 3 B. y = 5(x + 2)2 - 3 C. y = 5(x - 2)2 + 3 D. y = 5(x - 2)2 - 3 17.不等式组 ï 的解集为 .  第 20 题图 7. 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念, 全班共送了 2550 张相片,如果全班有 x 名学生,根据题意,列出方程为( )
A.x(x-1)=2550 B.x(x+1)=2550 C.2x(x+1)=2550 D.x(x﹣1)=2550×2 8.一个不透明的口袋中,装有红球 6 个,白球 9 个,黑球 3 个,这些球除颜色不同外没有任何区别, 18.已知圆心角为120°,半径为5的扇形的弧长为 . 19.已知等腰三角形ABC的面积为30m2,AB=AC=10m,则底边BC的长度为 m. 20.已知点 D 为ΔABC 边 BC 上一点,连接 AD,2∠C+∠B=90°,2∠BAD+∠B=150°, 现从中任意摸出一个球,恰好是红球的概率为( )
AC=5,AB= 2 13 ,则DC= . 1 1 A. B. 6 9 1 2 C. D. 3 3 三、解答题:(其中21—22题各7分,23—24题各8分,25—27题各l0分.共计60分) 24.如图, AD‖BC,AC 平分∠BAD,BD 平分∠ABC,DE⊥BD 交 BC 的延长线于点 E. (1)求证:四边形 ACED 是平行四边形;

21.先化简,再求代数式   的值,其中 x=4sin45°-2cos60°. (2)请直接写出与△CED 面积相等的三角形. 22. 如图,在 10×6 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,线段 AB 的端点 A、B 均在小正方形的顶点上. (1)在图中以 AB 为一腰作等腰三角形 ABC,使得△ABC 一个顶角为钝角,且△ABC 面积为 10,点 C 在小正方形顶点上. (2)在图中以点 D 为直角顶点作等腰直角三角形 EDF,并连接 FC,请直接写出 FC 的长度 23. 评价组对某区九年级教师的试卷讲评课的学生参与度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独 立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名同学的参与情况,绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)求在这次评价中,一共抽查了多少名同学? (2)请将条形统计图补充完整;

(3)如果全区有 6000 名九年级学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的约有多少人?  25. 为抓住文化艺术节的商机,某商店决定购进 A、B 两种纪念品.若购进 A 种纪念品 8 件,B 种纪念品 3 件,需 950 元;
若购进 A 种纪念品 5 件,B 种纪念品 6 件,需 800 元. (1)求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这 100 件纪念品的资金不超过 7650 元,求该商店至多购进 A 种纪念品多少件? 26. 如图 1,已知 AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,点 B 是弧 CD 的中点. (1)求证:AB⊥CD (2)如图 2,点 E 在弧 AD 上,连接 AE,DE,CE,CE 与直径 AB 交于点 F,若∠FAE=2∠FCD,求证:
CF=DE (3)如图 3,在(2)问的条件下,连接 AC,OR⊥DE 于 R,点 G 在 AC 上,且∠AFG=45°,AG=5,EF=6, 求 OR 的长. 27.如图,已知直线AB的解析式为 y = 1 x + 6 ,tan∠OAC= 1 . 2 6 (1)求直线 AC 的解析式 (2)在射线 CA 上有一点 E,连接 BE,若点 E 的横坐标为 m,△ABE 的面积为 S,求 S 与 m 的函数关系式. 图 2 (3)如图 3,在(2)问的条件下,若点 D 在线段 BC 上,连接 DE,且∠OAC+∠ABC+∠E=90°, 过 B 作 y 轴平行线与过 A 作 DE 的垂线交于点 Q,求点 Q 的坐标. 图 1 图 3 图 1 图 2 图 3